Texto de João Filipe Queiró
27/10/2001 - in Expresso Revista
Astrolábio árabe, Toledo, 1068
O matemático persa Abu Rayhan al-Biruni, nascido a 973 em Khwarezm (Turcomenistão), passou a vida a viajar pela Ásia Central, a fazer observações astronómicas e geográficas, a estudar e a escrever. Personalidade tolerante e ecléctica, aprendeu muitas línguas diferentes e estudou culturas variadas. Sendo a maior parte da sua obra dedicada a temas de Matemática, Astronomia e áreas próximas. Escreveu também trabalhos sobre medicina e Farmacologia, metais e pedras preciosas, Religião e Filosofia, e ainda uma história da Índia, que chegou aos nossos dias. Veio a morrer em Ghazna (Afeganistão) por volta de 1050. Al-Biruni foi um dos vultos eminentes da ciência e da cultura nos séculos que se seguiram à expansão da religião muçulmana até à Índia e à Península Ibérica. Uma ideia sobre esse ambiente cultural e científico será familiar aos leitores: a de que o mundo islâmico dos séculos VIII a XV foi o «portador» das tradições científicas clássicas, nomeadamente da herança grega, até ao Renascimento europeu. No ocidente moderno encontram-se amiúde referências à ciência islâmica como de mera repetição dos clássicos. Para Renan, por exemplo, «a ciência dita árabe de árabe só tem a língua». Esta visão reflecte, para além de preconceitos ligados a circunstâncias históricas, uma atitude que consiste em afirmar «o que eu não vejo não existe». De facto, as grandes obras da Antiguidade Clássica - como as de Euclides, Arquimedes, Ptolomeu, etc. - foram traduzidas e comentadas pelos cientistas islâmicos. Mas dizer só isso é redutor. No período em causa floresceu no mundo islâmico uma cultura rica e uma ciência com contribuições originais (sobretudo em Matemática e afins), sem rival durante séculos. Estão identificados mais de mil cientistas islâmicos.
Num curto artigo é impossível dar uma ideia das contribuições científicas do mundo islâmico. Assim, mencionarei só alguns temas mais notáveis. Um foi o estudo das equações, de tal forma que a parte da Matemática que trata do assunto tem um nome de origem árabe, a Álgebra. O nome deriva de al-jabr, palavra que figura no título de uma obra de al-Khwarizmi (séculos VIII-IX). A expressão significa «reconstrução», e refere-se à operação de adicionar uma mesma quantidade aos dois membros de uma equação. Esta ideia está presente num sentido alternativo da palavra «algebrista», que na Península Ibérica foi, durante muito tempo, sinónimo de «endireita». No «Don Quijote», por exemplo, encontra-se este trecho, relativo a um personagem que tinha partido umas costelas: «En esto fueron razonando los dos, hasta que llegaron a un pueblo donde fue ventura hallar un algebrista, con quién se curó el Sansón desgraciado». O livro de Álgebra de al-Khwarizmi foi muito influente devido à sua utilidade prática, por exemplo com aplicações em problemas de partilhas. Ao mesmo autor se deve um tratado sobre a numeração indiana. As palavras algarismo e algoritmo derivam do nome de al-Khwarizmi. Quanto aos símbolos que usamos para designar os números naturais mais pequenos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) chamamos-lhes, ainda hoje, «algarismos árabes».
Outro grande nome na Aritmética e na Álgebra é o matemático e poeta Omar Khayyam (séc. XI-XII), com estudos sobre o cálculo de raízes e sobre as equações do 3º grau. A ele está associada a fórmula, usualmente atribuída a Newton, sobre potências de somas, a cuja beleza Álvaro de Campos dedicou um curto poema. Domínio importante foi a trigonometria - isto é, o cálculo com ângulos e triângulos - no plano e na esfera, com aplicações no campo da Astronomia, da Geografia e da Cartografia. Nomes relevantes nestes temas são o de al-Battani (séc. IX-X), o de al-Biruni e o de Jabir ibn Aflah (séc. XII), de Sevilha. Parte integrante da tradição científica islâmica são as centenas de instrumentos que ainda hoje se conservam. Para além da sua sofisticação técnica, muitos destes instrumentos são verdadeiras obras de arte. Alguma da actividade dos cientistas islâmicos estava relacionada com temas religiosos: o calendário lunar, o cálculo das horas de oração e a determinação da direcção de Meca, a qibla, necessária para as orações, e a orientação das mesquitas. A qibla em cada local é definida pela direcção de Meca ao longo do arco de círculo máximo que une os dois pontos. Se a Terra fosse plana, a linha mais curta seria recta e o problema seria simples: conhecidas as coordenadas de dois pontos numa quadrícula plana, é imediato achar a direcção de um para o outro. Mas numa esfera vê-se que a questão é mais difícil, sendo necessário usar trigonometria esférica. A atenção dos cientistas islâmicos a este problema explica, em larga medida, o seu interesse pela geometria da esfera, mas também a actividade de determinação das coordenadas geográficas de inúmeros locais, em que de novo se destacou al-Biruni.
O problema matemático levantado pela determinação da qibla tem interesse noutros contextos, como a navegação. Se, para uma dada viagem, conhecemos as coordenadas dos pontos de partida e de chegada, que direcção devemos seguir? Este problema, à partida da viagem, é o mesmo que o da qibla. Mas aqui o problema é dinâmico: se nós, depois da partida, viajarmos sempre na mesma direcção que calculámos (usando a bússola para manter o rumo constante), não iremos dar ao destino desejado. O matemático que esclareceu isto foi o português Pedro Nunes (1502-1578), que mostrou que um arco de círculo máximo (a rota mais curta) não é uma linha de rumo constante, sendo preciso, em viagem, estar sempre a ajustar o rumo para chegar ao destino desejado seguindo a rota do círculo máximo. Em alternativa, pode seguir-se uma linha de rumo constante, que é diferente da direcção ao longo do círculo máximo. Esta opção é tecnicamente mais simples, mas a viagem fica mais longa. Os estudos de Pedro Nunes em navegação e Cartografia tiveram grande repercussão na Europa.
A ciência islâmica assimilou e desenvolveu tradições alheias, mas deixou contribuições próprias relevantes e variadas. Para al-Biruni, o viajado cientista persa, o islamismo era uma cultura mais do que uma religião, e a língua árabe uma língua de ciência e de cultura mais do que a língua do Alcorão. À distância de mil anos, a sua erudição e o seu labor científico causam profunda admiração e a sua tolerância inspira a maior simpatia.